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2011年12月10日 (土)

電磁気学の悩めるところ

ここからはじめるのがほんとうだろうけど

ここに電荷Qがあるとするするとその周りには

 …(クーロンの法則)

という電場が生まれる。ところがこの電荷が動き出すと様相が一変する。速度をvとすると

 …(ビオ・サバールの法則)

という磁束密度が突然出現する。ならv=0となるような座標系に移ればBが消えるのではと思う。じゃどう解決するのか。

もうひとつはHや電束密度Dの存在である。これがまた悩ましい。BHではどう違うのか?その違いは物質中での違いだそうだ。磁性体の中の電磁場での取り扱いで磁性体があると当然磁化されて磁場の様相が変わってくる。HBの間には磁化ベクトルMを定義してB0H+Mという関係がある。このへんはめんどうかつ、いまいちよく分からない。なので他所でぐぐってください。ただ主なところはdivB=0なんだろう。divH=0にならないので磁力線が途中でなくなったりする。このことはHは磁荷を認める立場だな。そういうことなので自分はとうぶんBだけで行きたい。そのほうがラクなのです。

(書きかけです)

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コメント

時空座標に対する(つまりベクトルに対する)ローレンツ変換と同様、電場、磁束密度からなる反対称テンソルにローレンツ変換を行うことで、磁束密度が見える座標型、見えない座標型など、好きな座標型に移れます。

コメントありがとうございます
反対称テンソル、最終的にはそこに至ると思いますが、ベクトルポテンシャルを経て長い道のりになるかと思います。その前にもうすこしE,Bで考えたいと思っています。でも電磁気やりはじめるとわりと初期の段階で悩める問題が出てくるのですね。コイルが動くのか、磁石が動くのか もその一つです。

テンソルと言っても E,B の成分を行列に並べて反対称行列にしただけのものです。(2階テンソルは行列)
この形にしておくとローレンツ変換が一度にできて便利です。

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