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2011年12月の5件の記事

2011年12月23日 (金)

用語~局所実在論~

石川真之介著「マンガ量子力学」講談社ブルーバックスを購入した。とくに第2章の記述で

その中で局所実在論という用語があります。ここでいう実在とは物理量ははじめから与えられており、観測とはそれを確認する作業のことらしいです。局所とは相対論的因果律、同時で離れた場所での因果的結びつきを排する考え方です。相対論で出てくるタイムライク時間的ですかね。古典力学は局所実在論に基づいていますが量子力学だとそれでは説明できない現象があるということです。詳しくは本を読んでみてください。

古い教科書だと局所実在論なる言葉は出てこない。これは最近のことなので古い知識も更新していかなければなりません。

(この後も追加の予定)

2011年12月19日 (月)

いよいよ核心部?

これからの課題あたり

加速度運動する荷電粒子はどのような電磁場になるかは自己力を検討しなければならない。その前に等速直線運動の場合も、非常に取り組む課題は多い。いよいよ佳境に入る。ここからは電磁気学の核心部、頑張りどころだな。ここを越えると面白い地平あるかなと楽しみでもあります。

2011年12月12日 (月)

電荷の二体衝突問題

荷電粒子同士の二体衝突問題で運動量保存則を見る。その過程で電磁場から運動量を抽出を試みる。力学でやったように二つの電荷が遠方より近づき、去っていく現象の具体的計算です。グレードで言えば持久系です。使う式はクーロンの法則、ビオサバールの法則、ローレンツ力です。

二つの電荷の質量と電荷をそれぞれ[m1、q1]、[m2、q2]とします。 さらに原点より電荷1の位置と速度をr1、v1電荷2の位置と速度をr2、v2とすれば電荷1の位置において、電荷2により生じる電場と磁束密度は

電荷1が感じるローレンツ力はq1{E(r1)+v1×B(r1)}なので運動方程式は

次ぎに電荷2は逆に電荷1から

二つの電荷にかかる力はF1 + F2を計算すると

第一項の電場にかかわる力は作用反作用で0となるが第二項は0にならないので運動量保存則を満たさない結果となった。しかしよく考えると電荷が互いに近づいたり離れたりすることはEもBも時間的に変化するので、その作用も含まないといけないだろう。以前にも触れたように電磁場が有限な速度で伝わるなら電磁場にも運動量をになうはずだから、それらに計算に入れなくてはならない。でも自分は電磁場の運動量の形がどのようになっているか追求できていない。

《追記》後で調べたら自己力について語らなくてはならないことが分かった。自己力とは試験電荷を置いたとき試験電荷が感じる力は既に与えられたEの他に試験電荷自身によるE'も考慮しなければならないというワケです。したがってF=q(E+E')とのことである。

どうやら準備不足ようだ。ただ自己力はいろいろ面白い性質あるようで加速運動では運動を阻止するような働きがあるとか、量子論の歴史で最初に出てくる原子の電子が電磁波を放出して安定しないのも、自己力によるものらしい。その辺をしっかりやらないと前に進まないようだ。

(書きかけです)

2011年12月10日 (土)

電磁気学の悩めるところ

ここからはじめるのがほんとうだろうけど

ここに電荷Qがあるとするするとその周りには

 …(クーロンの法則)

という電場が生まれる。ところがこの電荷が動き出すと様相が一変する。速度をvとすると

 …(ビオ・サバールの法則)

という磁束密度が突然出現する。ならv=0となるような座標系に移ればBが消えるのではと思う。じゃどう解決するのか。

もうひとつはHや電束密度Dの存在である。これがまた悩ましい。BHではどう違うのか?その違いは物質中での違いだそうだ。磁性体の中の電磁場での取り扱いで磁性体があると当然磁化されて磁場の様相が変わってくる。HBの間には磁化ベクトルMを定義してB0H+Mという関係がある。このへんはめんどうかつ、いまいちよく分からない。なので他所でぐぐってください。ただ主なところはdivB=0なんだろう。divH=0にならないので磁力線が途中でなくなったりする。このことはHは磁荷を認める立場だな。そういうことなので自分はとうぶんBだけで行きたい。そのほうがラクなのです。

(書きかけです)

2011年12月 2日 (金)

コイル内で変化する磁場

EMANさんの掲示板で

http://hpcgi2.nifty.com/eman/bbs090406/yybbs.cgi?mode=topic&no=11732

一様な磁場が時間的に変化する場合について、レベルも近い話なので自分も考えてみました。一様な磁場といえばkafukaさんが掲げたコイル内であれば一様だと考えられますのでこの例で私も考えてみました。磁場が大きくするにはこのコイルの電流増やしてやればいい。

マクスウェルの法則にあるようにdivB=0なのでBはループし、決して途切れることはない。このことは無限に広がる一様な磁場は存在しないことになります。磁場の時間変化はファラデーの法則により

これはコイル内のある点での磁束密度Bの時間変化はコイルの軸と平行な軸にそって輪を考えると輪に回転するような電場Eを生じる。divB=0なのでもちろん磁力線の供給はコイルの導線からであろう。そうするとコイル内ではBは同じ方向で大きさも同じだがEは回転方向の向きなので回転対称かなと思われます。

もしこのコイルの内側にもうひとつコイルがあればちょうど変圧器になります。

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