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2011年11月18日 (金)

電磁場は運動量を担えるのか

そうでないと、運動量保存則を満たさないのでは。

http://kyg1754qlr.cocolog-nifty.com/blog/2011/09/post-0494.htmlのつづきです。

二つの電荷の散乱のような場合、一方が最初停止しており、もう一方が近づく場合、電磁場の伝わる速度が有限な場合、止まっている電荷が作り出す電場から影響を受けた(運動量をもらった)という情報が止まっている電荷に伝わるのに遅れがあれば、二つの運動量の和が一定にならない。つまりタイムラグが生じる。これも違う慣性系、例えば二つの電荷の速度が逆向きで同じ大きさなら問題ないだろう。

このことから電磁場にも運動量を持たせるメカニズムがないと慣性系によって法則が異なる事態が生じる。近接作用では次のようになる。例えばファラディの法則では、

棒磁石の運動量の変化は磁石によって引き起こされた空間各点の偏りからその点にある電荷はその点における磁束密度の変化から運動量をもらって動かされる。というストーリーになる。表題の電磁場は運動量を担えるのかはそうしないと困る。

こうした場合力学だと遠隔作用なのでもっと条件は厳しいだろう?相互作用に時間がかかってはダメ、一瞬に伝わらないと慣性系ごとに法則が異なる事態が生じる。

<<追記>>

最後の部分はランダウ「力学」の10ページにあります。行間埋めるとはこうなることかな。次は具体的な計算。

どうでしょうか

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