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2011年9月15日 (木)

用語を少々

「系」「力学系」

簡単に言えば運動方程式に乗るような数学的なモデル。

最も単純な例は一個の質点。以下複雑さを増していくと、棒のような固定された長さのある二つの質点で結ばれた物体。棒ではなくバネのような互いに長さが変わるけど束縛された物体、束縛されないけど互いに相互作用する粒子群、複数の粒子、もっと数が多ければアボガドロ数個の粒子群というより気体も力学系であるが重心が取れる条件となる。大きさが違っても太陽系も原子も力学系。最後は流体ですけどこれも重心が取れる条件となる。

自分としてはいくつかの質点が互いに相互作用しているけど全体として独立しているようなイメージを持っている。

「状態」

方程式から導き出された質点の関数はf(x,y,z,vx,vy,vz,t)=0の様に表され、ある時刻における質点の座標と速度を表している。このように関数で表される力学量の様を系の状態という。さらに複雑な系だと回転速度とか振動の力学量が加わってくる。

「自由度」

系の位置の状態を表すに最小必要な変数の数。
棒であれば5、バネで結ばれた粒子なら6です。

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